?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry


Хвала Аллаху, господину миров, и благословение всем его пророкам.
Один из поучительных вопросов, необходимый в разделе философии, называемом математикой, это искусство алгебры и алмукабалы, имеющее своей целью определение неизвестных, как числовых, так и измеримых...
...Я утверждаю, что искусство алгебры и алмукабалы есть научное искусство, предмет которого составляют абсолютное число и измеримые величины, являющиеся неизвестными, но отнесенные к какой-нибудь известной вещи, по которой их можно определить. Эта вещь eсть или количество или отношение, не связанное ни с чем другим....
[например...]

Что касается сложных [видов], то когда говорят: доля квадрата и две доли корня равны одному с четвертью, это то же, как если бы сказали: квадрат и два корня равны одному с четвертью. Тогда, применяя изложенный выше способ, мы нашли бы, что корень равен половине, а квадрат равен четверти. Но так как спрашивается о доле квадрата и двух долях корня, четверть, которая сначала была квадратом, будет долей искомого квадрата и [искомым квадратом] будет 4.
То же самое для четверных [видов]. Когда говорят: доля куба вместе с 3 долями квадрата и 5 долями корня равны 3 и 3 восьмым, это то же, как если бы сказали: куб вместе с 3 квадратами и 5 корнями равен 3 и 3 восьмым. При помощи изложенного выше способа, основанного на конических сечениях, мы определим ребро куба, которое будет долей искомого корня. Поэтому положим, что это ребро относится к данной единице, как данная единица к другой линии. Эта линия и будет искомым ребром куба.
Очевидно, что имеется 25 видов уравнений, содержащих эти четыре степени, аналогичные двадцати пяти предыдущим видам.
Я думаю, что я не пренебрег никаким усилием для того, чтобы сделать мое изложение полным и в то же время кратким, чтобы избежать многословия. Если бы я захотел, я легко мог бы дать примеры каждого вида и их частных случаев, но, боясь многословия, я ограничился изложением общих правил, так как я доверяю уму учащегося, и тот, кто хорошо усвоил этот трактат, не будет остановлен ни частными примерами, ни их общими закономерностями. К успеху приводит содействие Аллаха, он наше прибежище во всех случаях.




Самарканд, 23 раби ал-лавал 727 г хиджры (16.02.1327г). Омар Хайям "Трактат о доказательствах задач алгебры и алмукабалы"